Фамилия Линивенко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала доминирующей на Левобережной и Слободской Украине. Суффикс -енко изначально означал «маленький», «сын» или «ученик», то есть Линивенко — это «сын Линивого» или «потомок того, кого прозвали Линивый». В основе фамилии лежит прозвище Линивый, образованное от прилагательного «ленивый», но не в современном бытовом смысле «не желающий работать». В историческом контексте это могло быть мирское имя-оберег: в древнерусской и украинской традициях ребёнку иногда давали имя с отрицательной характеристикой, чтобы отвести от него злые силы — считалось, что такой человек вырастет трудолюбивым. Либо прозвище закреплялось за взрослым человеком с медлительным, спокойным нравом, что не обязательно осуждалось в крестьянской среде, где ценилась размеренность.

Фамилия Линивенко встречается в основном в центральных и восточных областях Украины, особенно в Черкасской, Полтавской и Харьковской губерниях, что подтверждается данными переписей XIX — начала XX века. В России она редка и обычно указывает на украинские корни переселенцев. Интересна орфографическая деталь: в старых записях можно встретить вариант «Ленивенко» — через «е», что отражает произносительную норму («линивый» в украинском языке звучит как «лінивий», но в русской передаче гласная могла писаться по-разному). Однако написание через «и» закрепилось как основное.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Линев, Ленивцев, Ленивко — показывает, что Линивенко стоит в ряду патронимических форм, где суффикс -енко указывает на более позднее происхождение, чем, например, русские фамилии на -ов/-ев. В украинской ономастике это одна из самых продуктивных моделей, и Линивенко — не исключение: она не имеет отношения к знатным родам, а происходит из крестьянской или казацкой среды. О сословной принадлежности носителей можно судить по косвенным данным: в ревизских сказках XVIII–XIX веков Линивенко числятся как казаки и посполитые (свободные крестьяне), реже — как мещане. Дворянских гербов с этой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий на -енко, которые редко попадали в высшие сословия.

Если говорить о значении прозвища, то в народной культуре «ленивый» могло быть не только порицанием, но и характеристикой человека, который делает всё не спеша, основательно — такая черта иногда ценилась в ремесле или хозяйстве. Однако точное происхождение конкретного прозвища, давшего фамилию, остаётся в области предположений: документы того времени редко фиксируют мотивы прозваний.