Фамилия Линкокова — редкий случай, когда необычное звучание почти наверняка указывает на нерусское происхождение основы. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые образованы от славянских имён, прозвищ или названий ремёсел, здесь корень «Линкок» не имеет прямых аналогов в древнерусской лексике. Словообразовательная модель, напротив, чисто русская: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), а окончание -а — на женскую форму. То есть Линкокова — это «дочь или жена Линкокова», а мужской вариант фамилии — Линкоков.

Самая вероятная версия происхождения основы — адаптация иностранной фамилии или прозвища. В первую очередь на ум приходят английские или шотландские корни: фамилия Linkock (Линкок) существует в Великобритании, хотя и не относится к широко распространённым. В английском языке она могла быть топонимической (от названия места) или образованной от личного имени. Попасть в Россию такая фамилия могла вместе с иностранными специалистами, которых приглашали в XVII–XIX веках, — военными, инженерами, врачами. Со временем её русифицировали, добавив типичный суффикс принадлежности. Менее вероятна, но теоретически возможна связь с немецкой фамилией Linke (Линке) — в этом случае «Линкок» мог возникнуть как искажённое произношение или результат канцелярской ошибки при записи.

Другая, более спорная гипотеза отталкивается от диалектного слова. В некоторых говорах русского Севера бытовало слово «линка» — так называли рыбу (мелкую щуку) или, в переносном смысле, худого, вертлявого человека. Если представить, что существовало прозвище Линкок (уменьшительное от «линка» по аналогии с «сынок» от «сын»), то фамилия могла бы возникнуть и на местной почве. Однако эта версия слаба: суффикс -ок в русских прозвищах встречается, но для образования от «линка» логичнее было бы ожидать форму Линкин или Линков, а не Линкоков.

География фамилии тоже подтверждает версию о пришлом корне. Линкоковы — редкая фамилия, встречающаяся точечно. По данным открытых источников, носители сосредоточены в основном в центральных регионах России и в Поволжье, что типично для мест, куда в разное время переселялись иностранцы. В казачьих областях или на Русском Севере, где фамилии часто имеют более архаичную славянскую основу, она почти не фиксируется.

Таким образом, человек с фамилией Линкокова, скорее всего, потомок иностранца, фамилию которого в России переделали на русский лад. Точное значение исходного прозвища или названия места сегодня восстановить трудно, но сам факт такого перехода — характерная черта истории русских фамилий, где через суффикс -ов «чужака» превращали в «своего».