Фамилия Линунова — редкий случай, когда основа настолько тёмная, что этимологу приходится собирать её по кусочкам. В ней три элемента: корень, суффикс и окончание. Суффикс «-ов» указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от мужского имени или прозвища: Линун → Линунов → Линунова. Вопрос в том, что такое «Линун».

Самая вероятная версия — это разговорная форма крестильного имени. В русской традиции имена укорачивали или переделывали на свой лад: Иван → Ваня, Павел → Паша, Акилина → Акулина. «Линун» могло возникнуть от имени Лина — сокращения от Аполлинария, Евлалия или даже Павлина. Тогда Линун — это ласкательное или бытовое прозвище, а фамилия означает «дочь (или потомок) Линуна».

Менее надёжная версия — связь с диалектным словом «линь» (рыба) или глаголом «линять». Но суффикс «-ун» в русских прозвищах активен: говорун, ворчун, бегун. Если бы основа была «линь» или «линять», ожидалась бы форма Линяев или Линунов с другим значением — «тот, кто линяет». Однако фамилия Линунова не фиксируется в словарях как производная от ремесла или животного, поэтому версия с личным именем выглядит убедительнее.

Географически носители фамилии встречаются разрозненно, без ярко выраженного гнезда. Это говорит о том, что фамилия возникла в нескольких местах независимо, от разных прозвищ, либо просто не успела широко распространиться. В документах XIX века Линуновы могли быть крестьянами или мещанами — фамилия не дворянская, без приставки «-ский» и без связи с титулованными родами.

Итог: Линунова — фамилия от прозвища Линун, скорее всего, от сокращённого крестильного имени. Точный источник имени уже не восстановить — слишком много вариантов. Но это не мешает видеть в ней обычную бытовую историю: человека назвали по-домашнему, а прозвище закрепилось за его детьми.