Фамилия Линыва относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Лин. Старинное мужское имя Лин образовано от греческого «линос», что означает «скорбная песнь». Вероятно, основатель рода Линывых был выходцем из высшего сословия. По другой версии, фамилия Линыва происходит от прозвища Лин, в основе которого лежит украинское слово "лин" - "линь, пресноводная рыба семейства карповых". В этом случае можно предположить, что основатель рода Линывых был рыбаком. Согласно еще одной гипотезе, прозвище Лин связано с украинским существительным "линка", то есть "лодырь". Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Линывых можно лишь на основании глубоких и серьезных генеалогических исследований.