Фамилия Лиопилю — редкая и необычная по звучанию для русского уха. Её происхождение почти наверняка связано не со славянской, а с литовской или латышской языковой средой. В основе лежит балтское слово «liop» или «liopa», которое в литовском языке означает «красивый, пригожий» или же «хороший, добрый». Суффикс «-илю» (или «-юлис» в мужском роде) — типичный для литовских фамилий уменьшительно-ласкательный или патронимический формант. Таким образом, Лиопилю — это исходная форма фамилии в женском роде (как, например, литовские фамилии на -ене, -уте), означающая «принадлежащая к роду доброго (красивого) человека» или просто «дочка/жена Лиопялиса».

Если говорить о мужском варианте, то он мог звучать как Лиопялис или Лиопюлис. В русской записи фамилия застыла в той форме, в которой её зафиксировали при переписи или переселении — скорее всего, как фамилия женщины, которая стала главой семьи, или как результат адаптации литовской фамилии на русский лад без изменения окончания. Такое нередко встречается в пограничных регионах бывшей Речи Посполитой, особенно на территории современной Литвы, Беларуси и Смоленщины.

Географически фамилия тяготеет к западным областям России и востоку Литвы. Встречается она крайне редко: по открытым данным, в России её носят единицы, и почти все они сосредоточены в Калининградской области или в Москве — как результат миграции из Прибалтики в советское и постсоветское время.

Сословного распределения у фамилии нет: она могла принадлежать как крестьянину-землепашцу, так и мелкому шляхтичу. Балтские фамилии на -илю часто давали людям незнатного происхождения, но точных данных о дворянстве предков Лиопилю не сохранилось. Основная версия — прозвище по внешности или характеру («красавец», «добряк»), которое закрепилось за родом.

В написании фамилии возможна путаница: в документах XIX века её могли записать как Лиопелю, Ляпилю или даже Лиопюли. Но современная форма — Лиопилю — сохранила балтское ядро и редкое окончание, которое сразу выдает носителя не славянской, а литовской фамильной традиции.