Фамилия Лищер — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение вызывает вопросы в первую очередь из-за нехарактерного для славянских фамилий окончания. В русском языке суффиксы -ов, -ев, -ин, -ский указывают на принадлежность («чей?»). Окончание -ер скорее отсылает к западноевропейским, в первую очередь немецким, моделям словообразования. Поэтому логичнее всего искать корни фамилии не в русской деревне, а в среде немецких колонистов или выходцев из Прибалтики, которые селились в Российской империи с XVIII века.

Основа «Лищ-» может быть искажённым вариантом немецкой фамилии Löscher или Leuscher. В немецком языке «Löscher» — это профессиональное прозвище: от глагола löschen (тушить, гасить). Так могли называть пожарного, либо рабочего, который гасил известь в производстве. Другой вариант — от слова «Lische» (диалектное название рыбы линь) или от топонима вроде Лишен (Lieschen). В любом случае, носитель такой фамилии в немецкой среде был либо ремесленником, либо человеком, получившим прозвище по месту жительства.

Почему же фамилия оказалась в русском контексте и пишется через «щ», а не через «ш»? Это типичный след адаптации: русское ухо и канцелярия XIX века переделали непривычное «ш» в более твёрдое и частое «щ». Так же, например, немецкая фамилия Fischer в некоторых регионах записывалась как Фищер. Фамилия Лищер могла появиться у обрусевших немцев Поволжья, у балтийских немцев или у евреев-ашкеназов, говоривших на идише, где тоже встречались похожие основы.

В дореволюционных метрических книгах фамилия единична. Встречается она в основном на западе и юге Российской империи — в губерниях, где были немецкие колонии (Саратовская, Самарская, Таврическая), а также в Привисленском крае. После 1917 года носители разъехались, и сегодня Лищер — редкая фамилия, которую можно встретить в России, на Украине, в Казахстане и в странах эмиграции. Единого дворянского или крестьянского сословия у неё нет — всё зависело от того, в какое сословие попал конкретный немецкий переселенец или ремесленник при записи.

Если отбросить немецкую версию, остаётся гипотетическая связь с диалектным русским словом «лища» — так в некоторых говорах называли тощую, худую женщину или скудную землю. Но это маловероятно: суффикс -ер для русских прозвищных фамилий нехарактерен, а единичные случаи (вроде фамилии Бондарь) заканчиваются на мягкий или твёрдый знак, а не на -ер. Так что основная и самая логичная версия — немецкое происхождение с профессиональным значением, связанным с тушением или гашением.