Фамилия Лиштовський — редкий случай, когда написание подсказывает географию, а звучание — род занятий. Это типичная фамилия польского или украинского происхождения, образованная по модели на -ський/-ский, которая указывала на принадлежность к местности или владельцу поместья. В основе лежит топоним Лиштов (Лыштув, Лиштово) — название села или хутора, который, скорее всего, находился на территории современной Западной Украины, Польши или Беларуси. В польских и украинских землях такие фамилии в XVI–XVIII веках получали шляхтичи, бравшие фамилию по названию своего имения, а позже — и крестьяне, переселенные или записанные по месту жительства.

Если отбросить суффикс, корень «Лишт-» вызывает вопросы. В польском языке есть слово «liszt» (лист, письмо) и «liszto» (устар. «лихо», «зло»), но ни один из вариантов не дает прямого прозвища. Вероятнее, что основа — адаптация немецкого или балтского слова: в литовском «lyst» означает «лазить», «пробираться», а в немецких диалектах «Licht» (свет) могло перейти в «Лишт» через посредничество польского. Но для ономастики важнее другое: фамилия фиксирует связь с конкретным местом, а не с профессией или внешностью.

Интересная деталь: написание через «о» (Лиштовський) вместо ожидаемого «Лиштовский» выдает украинскую фонетическую традицию, где «о» в безударной позиции переходит в «і» только под ударением, а здесь ударение, скорее всего, падает на второй слог: Лишто́вський. В польском варианте было бы Lisztowski, с твердым «ш» и окончанием -owski. Такие фамилии редко встречаются в центральной России — их носители почти всегда выходцы с запада, из регионов, где в XIX веке прошла массовая раздача фамилий крестьянам после отмены крепостного права.

Сравните с однокоренными: Лиштван, Лиштванов, Лиштов. Все они отсылают к тому же корню, но с разными суффиксами. Лиштовський — наиболее «географическая» форма, указывающая на то, что предок был не просто прозван, а приписан к определенному месту. Если ваш предок носил эту фамилию, ищите село Лиштов или Лиштув в архивах Волынской, Подольской губерний или Люблинского воеводства — скорее всего, именно оттуда пошла фамилия.