Фамилия Лисионкова — женская форма от Лисионков, а та, скорее всего, образована от прозвища или нецерковного имени Лисионок. Суффикс -ок в основе (Лисион-ок) указывает на то, что прозвище могли дать молодому человеку или сыну человека по прозвищу Лисий или Лис — по аналогии с моделью «сын Лиса → Лисёнок → Лисионок». В русских говорах фамилии на -онков/-енков особенно часты на севере и северо-востоке: в бывших Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях, а также в Сибири, куда их принесли переселенцы. Там же типична и фамилия Лисионков, которая встречается в документах XVII–XVIII веков в Поморье.

Менее вероятна, но возможна связь с топонимом Лисионы (название деревни) — тогда фамилия указывала бы на выходца оттуда. Однако прозвищная версия проще и правдоподобнее: предок мог получить имя Лис (хитрый, рыжеватый человек), а его сына в быту звали Лисионком. Со временем это уменьшительное имя закрепилось как фамилия, которую в XIX веке оформили стандартным патронимическим суффиксом -ов.

Встречается также написание Лисянков, но Лисионков — более архаичный вариант с сохранением гласной «о» в суффиксе, что характерно для северных говоров. Сейчас фамилия редкая, сосредоточена в основном в Центральной России и Поволжье, куда потомки северян мигрировали в XX веке.