Фамилия Литауэр звучит не по-русски, и это первая зацепка для её разбора. В ней нет привычных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, зато есть немецкое окончание -эр (от -er), которое в немецких фамилиях обозначает либо профессию, либо жителя какой-то местности. Основа «Литау» указывает на географическое название. Скорее всего, перед нами немецкая или австрийская фамилия, образованная от топонима Литау (Littau) — так по-немецки назывался город Литовель в Моравии (ныне Чехия) или, реже, местечко Литтау в Восточной Пруссии. Суффикс -er в таких случаях означает «выходец из»: Литауэр — это «тот, кто родом из Литау».

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть у еврейских носителей как вариант топонимической фамилии от названия литовского города (Литва + -ауэр). Однако в немецкой ономастике форма Littauer встречается именно в связи с моравским Литовелем. В любом случае, корень здесь не русский и не еврейский, а немецкий, и фамилия появилась на территориях, где говорили по-немецки.

Словообразовательная модель простая: основа — название места, суффикс -er (в русской передаче -эр) — указание на происхождение. В русском языке фамилия закрепилась в таком виде, скорее всего, через переселенцев (немцев Поволжья, прибалтийских немцев или австрийцев), которые оказались в Российской империи в XVIII–XIX веках. Встречается она нечасто, и носители её, как правило, потомки тех самых выходцев из немецкоязычных земель.

Если говорить о возможном социальном контексте: предки Литауэров могли быть ремесленниками, крестьянами или купцами, переехавшими из моравского города. Никакого дворянского или крестьянского сословия по фамилии не определить — это чисто топонимический маркер, который рассказывает лишь о том, откуда человек пришёл. Споров вокруг этимологии почти нет: версия с Литау (Литовелем) считается основной и подтверждается словарями немецких фамилий.