Фамилия Ливнова хранит в себе сразу несколько загадок, и ответ на вопрос «откуда она» зависит от того, какой корень в ней видеть. Самая очевидная версия — связь с рекой Ливной или с названием города Ливны (Орловская область). В этом случае фамилия образована по модели, типичной для центральной России: от названия места через суффикс -ов/-ев. Житель Ливен мог получить прозвище Ливнов, а его потомки — фамилию Ливновы. Женская форма Ливнова, таким образом, прямо указывает на принадлежность к этому роду.

Однако есть и другой, менее очевидный путь. Основа «ливн-» может восходить к древнерусскому слову «ливень» — сильный дождь. Прозвище Ливень могли дать человеку с бурным, стремительным характером или тому, кто родился в грозу. Суффикс -ов в этом случае делает фамилию типичной «отпрозвищной»: Ливнов — сын Ливня. Эта версия объясняет фамилию не через географию, а через личные качества предка.

Словообразовательная модель здесь проста: корень ливн- плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Фамилия относится к самому распространённому типу русских фамилий — «патронимическому» (по отцу). Интересно, что ударение в фамилии может падать как на первый слог (Ли́внова), так и на второй (Ливно́ва), что не меняет её смысла, но может указывать на разные ветви рода.

В ономастических справочниках фамилия Ливнов/Ливнова обычно не получает однозначного толкования — это как раз тот случай, когда региональная привязка и прозвищная версия конкурируют. Если ваши предки родом из Орловской области, версия с городом Ливны становится почти бесспорной. Если же корни ведут в другие губернии, скорее всего, фамилия произошла от прозвища. В любом случае, Ливнова — редкая и нешаблонная фамилия, которая не даёт забыть о стихии или о старом русском городе.