Фамилия Лизинкова — женская форма, мужской вариант — Лизинков. В русской традиции фамилии на -ов/-ев указывают на принадлежность: Лизинков буквально означает «сын Лизинка» или «человек из семьи Лизинка». Основа здесь не имя, а прозвище или усечённая форма имени.

Корень «Лиз-» восходит к глаголу «лизать» или существительному «лизень» (язык, а также прозвище льстеца или сладкоежки). В русских говорах «лизун» — тот, кто любит вылизывать посуду, подлизываться, а «лизка» — ласкательное прозвище животного (козы, коровы) или человека с длинным языком. В словаре В. Даля «лизоблюд» — подхалим, но фамилия могла образоваться и от безобидного деревенского прозвища за привычку облизываться.

Вероятнее всего, Лизинков — типичная «патронимическая» фамилия от прозвища Лизок или Лизинко (с суффиксом -ко, характерным для украинского и южнорусского имясловия). Суффикс -ко в XVI–XVII веках был уменьшительно-ласкательным и часто становился основой фамилий на юге России и Украине: Лизинко → Лизинков. То есть предок носителя фамилии был «Лизинком» — либо по поведению, либо по внешности.

Фамилия редкая, её география тяготеет к южным областям России — Курской, Белгородской, Воронежской, а также к восточной Украине. Встречается и в северных регионах, но как результат поздних переселений. В документах XVII–XVIII веков похожие фамилии (Лизин, Лизунов, Лизогуб) фиксируются среди казачества и крестьян, что указывает на простонародное происхождение.

Других версий, например связи с тюркским корнем «лиз» (грязь) или с топонимом, практически нет — фамилия прозрачно русская по словообразованию. Если искать параллели, то однокоренные Лизин и Лизинкин образованы по той же модели, но с другими суффиксами. Лизинкова — одна из тех фамилий, которые сохранили память о бытовом прозвище, не перешедшем в литературный язык.