Фамилия Лизиян — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями. Если отбросить маловероятные версии случайного совпадения, перед нами типичная армянская фамилия, образованная по одной из самых распространённых моделей: основа + суффикс -ян (вариант -иян). Этот суффикс в армянском языке указывает на принадлежность к роду или происхождение, отвечая на вопрос «из чьих?» или «откуда?». Аналог в русских фамилиях — суффиксы -ов, -ин, но в Армении -ян стал практически всеобщим.

Основа «Лизи» в данном случае — это усечённая или изменённая форма личного имени. Скорее всего, в её основе лежит имя Елизавета (Лиза), которое в армянской среде могло звучать как Лиза, Лиз или Лизи. Соответственно, Лизиян — это «из рода Лизы» или «потомок Лизы». Такая модель образования от женского имени встречается реже, чем от мужского, но она возможна, если родоначальником был, например, человек, известный как «сын Лизы» или «муж Лизы». В армянской традиции фамилии могли закрепляться и по материнской линии, особенно если женщина была заметной фигурой в роду или если мужское имя по каким-то причинам не использовалось.

Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит топоним — название местности, деревни или города, в котором жили предки. Однако для географических названий в армянском языке чаще используются суффиксы -ци или -унц, а не прямой переход имени в -ян. Поэтому версия с личным именем Елизавета остаётся основной и наиболее логичной.

Из-за редкости фамилии в русскоязычных источниках и отсутствия массовых данных о дворянских или купеческих родах с таким окончанием можно предположить, что носители фамилии Лизиян — выходцы из Западной Армении или из среды армянских переселенцев, которые долгое время жили в диаспоре. Фамилия могла быть русифицирована в написании (ср. с более привычным Лизян), но сохранила характерный гласный «и» в суффиксе, что иногда бывает при фиксации фамилий в документах XIX — начала XX века.

В итоге: фамилия Лизиян — армянская по происхождению, образована от женского имени Лиза (Елизавета) с помощью родового суффикса -ян. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были простыми горожанами или крестьянами, а сама фамилия закрепилась за их потомками как указание на родство с конкретным человеком по имени Лиза.