Фамилия Лкуичёва — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает происхождение. С первого взгляда кажется, что перед нами опечатка или иноязычное заимствование. На самом деле, скорее всего, это вариант фамилии Лукьянчёва или Лукичёва, где начальное «Л» и последующее «к» слились в необычное сочетание из-за особенностей диалектного произношения или ошибки при записи в паспортном столе.

Если отбросить букву «и» и предположить, что основа — «Лук» или «Лукьян», то разбор становится прозрачным. В основе лежит каноническое имя Лука (от латинского «lux» — свет). Уменьшительные формы — Лукьян, Лукич, Лукаш. Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом принадлежности -ёв (-ев): сначала появилось прозвище или отчество Лкуич (искажённое Лукич), затем — фамилия Лкуичёв, то есть «сын Лкуича». Женская форма Лкуичёва — это указание на жену или дочь носителя мужской фамилии.

Другая, менее вероятная версия — связь с диалектным словом «лука» (изгиб, излучина реки). В этом случае прозвище Лкуич мог получить человек, живший на повороте реки, а фамилия закрепилась в искажённом виде. Однако поддержки в ономастических словарях эта гипотеза не находит: известные работы Б. Унбегауна и В. Никонова фиксируют только стандартные формы типа Лукичёв, Лукьянчев.

С географией сложно: фамилия крайне редкая, её нет в массовых базах данных переписей XIX–XX веков. Вероятнее всего, она бытовала в северных или центральных губерниях России, где диалекты допускали стяжение гласных («Лукич» могло звучать как «Лкуич»). Сословно — почти наверняка крестьянская или мещанская: знатные роды с такой фамилией не известны.

Коротко: Лкуичёва — это не ошибка, а живое свидетельство того, как устная речь и канцелярская запись создают уникальные формы. Ваш предок, скорее всего, носил имя Лука или его производное, а фамилия закрепилась в том виде, в каком её услышал писарь.