Фамилия Льняных — один из ярких примеров северорусской модели образования фамилий. Суффикс -ых (а также -их) указывает на то, что фамилия закрепилась в форме родительного падежа множественного числа: «из дома Льняных». Такие фамилии типичны для Вологодской, Архангельской, Вятской губерний и некоторых районов Сибири, куда переселились выходцы с Русского Севера.

Основа фамилии — слово «лён». В прямом смысле Льняным могли прозвать крестьянина, который сеял лён, обрабатывал его или торговал льняным полотном. Лён был ключевой технической культурой нечерноземной полосы, особенно на севере и северо-западе России, где он давал и волокно, и масло. Прозвище могло закрепиться за человеком, чья семья специализировалась на льноводстве, — своего рода профессиональное именование, перешедшее в фамилию.

Не исключена и более бытовая версия: Льняным могли назвать человека, который постоянно носил льняную одежду, выделяясь этим среди соседей, или же того, у кого были светлые, «льняные» волосы. В русских говорах слово «льняной» нередко применяли к цвету волос — бледно-жёлтому, соломенному. Такая мотивировка встречается у фамилий, образованных от названий растений, но для Льняных она менее вероятна, чем профессиональная, поскольку прозвища по цвету волос обычно оформляются суффиксами -ов/-ев (Льнов, Льняев).

Интересно, что фамилия Льняных — относительно редкая. Она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, а бытовала в основном среди государственных и помещичьих крестьян северных губерний. В дореволюционных переписях встречается, например, в Вологодской губернии, где льноводство было основой хозяйства. Сегодня носители фамилии рассеяны по всей России, но наибольшая концентрация сохраняется в Кировской, Архангельской и Вологодской областях.