Фамилия Льнявина — женская форма фамилии Льнявин. В её основе лежит прозвище или мирское имя Льнява. Слово «льнява» в русских говорах могло означать не только «лён» или «льняное поле», но и в переносном смысле — человека, который занимался обработкой льна: мял, трепал, чесал его. Прозвище могли дать крестьянину, выращивавшему лён, или ремесленнику, работавшему с льняным волокном. В некоторых диалектах «льнява» — это ещё и прозвище бледного, светловолосого человека (по цвету льна).

Словообразовательная модель фамилии проста: основа «льняв-» (от «лён» с суффиксом -яв-, характерным для прилагательных и прозвищ) плюс типичный русский фамильный суффикс -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Льнявин — «сын Льнявы» или «из семьи Льнявы». Форма на -ин чаще встречается в северных и центральных регионах России, где лён был традиционной культурой.

Фамилия редкая. Встречается в основном в областях исторического льноводства — в Вологодской, Костромской, Ярославской, Тверской губерниях. Обратите внимание, что ударение в фамилии может колебаться: Льня́вина или Льняви́на. Второй вариант, с ударением на последний слог, более характерен для фамилий на -ин в южнорусских говорах, но для этой фамилии он менее вероятен — скорее всего, ударение падает на корень: Льня́вина.

Параллельные однокоренные фамилии — Льнов, Льнёв, Льняной. Но Льнявина стоит особняком: суффикс -яв- в основе встречается редко, что делает фамилию диалектно окрашенной. Если предки носили эту фамилию, почти наверняка они были крестьянами, занятыми в льняном промысле — от посева до изготовления пряжи и холста.