Фамилия Лобетова — женская форма от мужской Лобетов, и её разбор стоит начать с редкости. В русских фамилиях суффикс -етов встречается нечасто, и это сразу отличает Лобетовых от более привычных Лобовых или Лобановых. Основа здесь — «Лобет» или «Лобета», и вот тут открывается поле для версий.

Самое прямое объяснение: прозвище Лобет могли дать человеку с приметной, крупной или широкой лобной частью головы. «Лоб» в русских говорах — не только часть лица, но и «крутой склон», «обрыв», «выступ». В таком случае прозвище могло относиться к внешности или к характеру — например, к упрямому, «лобастому» человеку. Суффикс -ет в прозвищах иногда придавал уменьшительно-ласкательный или, наоборот, пренебрежительный оттенок (сравните: «лоб» — «лобик», но и «лобан», «лобастый»). Лобет — это нечто среднее: не просто «лоб», а «человек с примечательным лбом».

Есть и менее очевидный путь: фамилия могла образоваться от неканонического имени или прозвища Лобета, где -ета — характерный суффиксальный элемент для южнорусских и украинских говоров. В таком случае Лобетов — это «сын Лобеты». Подобные модели (Козлов от Козла, Петров от Петра) типичны, но с основой «Лоб-» они редки.

Версия с заимствованием из тюркских языков маловероятна: хотя слово «лоб» в тюркских означает «светлый, румяный» (сравните с именем Лобсан), фамилия Лобетова не имеет массового распространения в регионах с тюркским населением. Географически Лобетовы встречаются в основном в центральной России и Поволжье, что указывает на русское, диалектное происхождение.

Сословная принадлежность предков не восстанавливается по одной фамилии, но суффикс -ов вместо -ин говорит о том, что основа — не на -а (сравните: Лобин от Лоба). Если бы прозвище звучало как Лобета, то фамилия могла бы быть Лобетин, но закрепилась форма Лобетов. Это намекает на то, что исходное прозвище, скорее всего, было Лобет, а не Лобета.

Самый вероятный итог: предок носителя фамилии — человек, которого в деревне прозвали Лобет за крупный лоб или крутой нрав. Фамилия редкая, и её носители могут гордиться тем, что она не стерлась в массовых типовых окончаниях, а сохранила живую диалектную черту.