Фамилия Логданиди — яркий пример того, как в русском ономастиконе закрепилась греческая основа. Её ядро — прозвище Лагдан, восходящее к греческому λάγδην, то есть «пятой, ногами». Скорее всего, так называли человека, который много ходил или бегал, например гонца или скорохода. Суффикс -иди — типичный греческий патронимический формант, указывающий на происхождение: «сын Лагдана». Такая модель образования фамилий особенно распространена у понтийских греков.

Есть и вторая версия, связывающая фамилию с украинской топонимической традицией. Суффикс -ан на Украине нередко присоединялся к названиям мест, образуя прозвища по месту жительства. В таком случае в основе мог лежать ныне исчезнувший топоним Лагда, а фамилия указывала бы на выходца из того края. Но первая гипотеза — с греческим корнем и патронимическим суффиксом — выглядит убедительнее, особенно с учётом географии носителей.

Фамилия редкая, её носители компактно проживают в Краснодарском крае. В Сведениях ГУВД края упоминается Логданиди Афанасий Георгиевич, родившийся в 1855 году. В Книге памяти Краснодарского края записан грек Логданиди Евстафий Савич, рождённый в 1897 году в селе Мерчанское бывшего Греческого района. Эти записи прямо указывают на греческое происхождение фамилии и её привязку к черноморским греческим общинам.