Фамилия Логоненков образована от прозвища или нецерковного имени Логонёнок, а тот, в свою очередь, — от слова «логон». В русских говорах «логон» или «лагун» — это деревянная кадка, бочонок для воды или кваса, а также большая глиняная корчага. Человек, получивший такое прозвище, мог быть бочаром, делающим эту посуду, либо же его так прозвали за внешнее сходство — за плотное, «кадкообразное» телосложение. Встречается и другая версия: в некоторых диалектах «логонить» означало «громко и бестолково кричать», что могло закрепиться за крикливым человеком.

Суффикс -ёнк- в основе Логонёнк- указывает на то, что фамилия сформировалась в южнорусских или белорусских землях, где этот патронимический суффикс был особенно распространён. Первоначально Логонёнков — это «сын Логонёнка», то есть потомок человека с прозвищем Логонёнок. Типичный ареал таких фамилий — Смоленщина, Брянщина, Псковщина, а также прилегающие районы Беларуси. В отличие от центральнорусских фамилий на -ов/-ев, модель на -ёнков встречается реже и сразу выдаёт региональное происхождение.

Родственные фамилии — Логонов, Логунов, Логонкин — все они восходят к той же основе «логон/лагун», но различаются способом оформления. Логоненков стоит в этом ряду особняком именно благодаря уменьшительно-патронимическому суффиксу, который в XIX веке при переписях мог записываться и как Логоненко, а затем «обрусел» под влиянием великорусской администрации. То есть носитель фамилии мог быть из семьи, где ещё деда звали Логонёнком, а при оформлении документов фамилию привели к стандартной форме на -ов.

Сословная принадлежность предков Логоненковых, скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилия не относится к дворянским или купеческим — её носители упоминаются в метрических книгах и ревизских сказках как крестьяне, преимущественно из западных губерний Российской империи. Встречаемость фамилии остаётся невысокой, что говорит о её локальном, «гнездовом» распространении: большинство Логоненковых до сих пор живут на территории бывших Смоленской и Калужской губерний либо в соседних областях.