Фамилия Логвикова — женская форма, а мужская, Логвиков, образована от имени или прозвища Логвик. В основе лежит имя Логгин (в просторечии Логвин), которое пришло на Русь из греческого языка и означает «длинный». Это имя давали в честь святого Лонгина Сотника, по преданию пронзившего копьем ребро распятого Христа. В народной речи имя обросло множеством вариантов: Логин, Логвин, Логвик — последний и стал прямой основой для фамилии.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: Логвик — сын Логвика, то есть «чей?» — Логвиков. Такая форма закрепилась в центральных и южных губерниях России, особенно в Курской, Воронежской и Тамбовской областях, где имя Логвин встречалось часто. Интересно, что в украинской и белорусской традиции фамилия могла звучать как Логвиненко или Логвинович, но русский вариант с суффиксом -ов оказался самым распространенным.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Логвик от диалектного слова «логва» — корыто, выдолбленная колода. В этом случае предок мог быть бондарем или плотником, делавшим такие изделия. Однако ономастический словарь Б. Унбегауна и данные переписей XIX века склоняются к первой версии: подавляющее большинство носителей фамилии происходят из крестьян, носивших имя Логвин.

Фамилия Логвикова не относится к редким — по данным современных телефонных справочников, она встречается в десятках городов России, но сохраняет отчетливый южный акцент. Носители фамилии в основном потомки однодворцев и государственных крестьян, а не дворянства, что подтверждается отсутствием фамилии в родословных книгах.