Фамилия Лохивы — редкий случай, когда мы с первого взгляда видим не только корень, но и целую историю в окончании. Если большинство русских фамилий заканчивается на -ов, -ев или -ин, то здесь мы имеем окончание -ы. Это верный признак того, что перед нами фамилия севернорусского или, реже, сибирского происхождения, образованная по модели родительного падежа множественного числа. В старину на Русском Севере так отвечали на вопрос «Чьи будете?»: Лохивы — то есть «из семьи Лохива», «принадлежащие Лохиву». Такая форма (на -их, -ых, -ово) встречается в архангельских, вологодских, вятских говорах и закрепилась как фамилия без изменений по падежам.

Корень фамилии — «лох» — в русских говорах имеет несколько значений, и все они далеки от современного бранного смысла. В северных и сибирских диалектах «лох» — это рыба (чаще всего сёмга в период нереста, когда она теряет жир и становится тощей, или вообще любая лососёвая). Прозвище Лох могли дать рыбаку, который промышлял лосося, или человеку с какой-то особенностью, напоминающей эту рыбу (например, худой, долговязый). Вторая версия ведет к слову «лох» в значении «глупый, нерасторопный человек» — такое прозвище тоже бытовало, но в крестьянской среде оно чаще было не оскорблением, а бытовой характеристикой (вроде «простак» или «раззява»). Третья, менее вероятная, но возможная для южных регионов, связь с растением лох (лоховина) — колючий кустарник с ягодами, отсюда прозвище мог получить садовод или человек, живший у зарослей.

Таким образом, фамилия Лохивы — это «застывшая» форма родительного падежа множественного числа от прозвища Лох. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или рыбаками из северных губерний России (Архангельская, Вологодская, возможно, Пермская губернии). Встретить фамилию в центральной России почти невозможно — она осталась локальной, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска. Если ваша родословная уходит на Север, то прозвище, скорее всего, связано с рыбой, а не с оценкой ума.