Фамилия Ломовицкая — редкая, и её разбор требует внимания к деталям, а не к шаблонным схемам. Скорее всего, она женская, образованная от мужской формы Ломовицкий. В основе лежит географическое прозвище или указание на место жительства: суффикс -ицк- (с вариантом -цк-) характерен для фамилий, указывающих на выходца из конкретного населённого пункта. Такие фамилии (на -ский/-цкий) в славянской традиции чаще всего носили дворяне, шляхта или духовенство, но со временем распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права.

Корень Ломов- напрямую связан со словом «лом». Однако здесь не стоит торопиться с бытовой трактовкой. Вероятнее всего, речь идёт о топониме: в России и Украине есть несколько рек и селений с названием Ломова, Ломовка, Ломовое. Например, известны сёла Ломовое в Липецкой и Нижегородской областях, а также река Ломовка в бассейне Волги. Человек, переехавший из такого места, получал прозвище «Ломовец» или «Ломовский», от которого и пошла фамилия. Модель образования проста: название села (Ломово) → прозвание жителя (Ломовец) → фамилия (Ломовицкий).

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище по роду занятий. «Ломовик» в XIX веке — это извозчик на тяжёлой ломовой лошади, перевозившей грузы (ломовой извоз). В этом случае фамилия могла возникнуть как отчество: «чей?» — Ломовицкого, то есть сына ломовика. Однако такая трактовка менее убедительна, потому что суффикс -ицк- для профессиональных прозвищ в русской среде нехарактерен: обычно в таких случаях говорят Ломов, Ломовиков или Ломовщиков.

В написании фамилии есть небольшой, но важный нюанс: в старых документах могла встречаться форма Ломовитская — с буквой «т» после «и». Это не ошибка, а следствие диалектного произношения или описки писаря, который слышал «т» в суффиксе (по аналогии с фамилиями типа Троицкий → Троитский). Однако современная норма — именно Ломовицкая.

Итог: если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из местности с названием вроде Ломово, а сама фамилия — «географический» маркер, указывающий на родовое гнездо. Дворянское происхождение маловероятно, но не исключено: в XIX веке фамилии на -ский давали и крестьянам при переписи, особенно если они переселялись из одного села в другое.