Фамилия Ломжинский — типичный пример фамилии, образованной от географического названия с помощью суффикса -ский. В основе лежит топоним Ломжа — город на северо-востоке современной Польши, исторический центр Мазовии. Такая модель словообразования в XVI–XIX веках была распространена в польской и западнорусской шляхетской среде: суффикс -ский указывал на принадлежность к местности или владение ею. Поэтому первый и самый очевидный ответ: предок носителя этой фамилии происходил из Ломжи или имел к этому городу прямое отношение — например, владел там землёй или служил.

Интересная деталь: сама Ломжа получила название от реки Ломжичка, а её корень, вероятно, восходит к балто-славянскому *lom- («ломать»). В старопольском языке «łom» означало «бурелом», «завал из сломанных деревьев» — река могла протекать через лесной залом. Так что в глубине фамилии Ломжинский лежит не просто город, а пейзажная характеристика: «тот, кто из места у реки с крутыми берегами или лесными завалами».

Фамилия не самая частая, и её география в Российской империи была привязана не столько к центральным губерниям, сколько к западным окраинам — Царству Польскому, Виленской, Гродненской губерниям. После разделов Речи Посполитой многие носители фамилий на -ский переходили в русское подданство и постепенно расселялись, но «польский» след Ломжинских остаётся устойчивым. Встречаются и варианты написания — Ломжинска (женская форма) или Ломжынский, но они редки.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Ломский, Ломов, Ломовицкий — то Ломжинский стоит особняком: он не отсылает к прозвищу «лом» (силач, ломовой извозчик) или к инструменту, а строго локален. Это фамилия-указатель, и её носитель почти наверняка имел предка, который при переписи или получении герба сказал: «Я из Ломжи».