Фамилия Лосяш не входит в число распространённых, и её носителей можно пересчитать по пальцам. Она звучит необычно для русского уха, и это не случайно: перед нами, скорее всего, фамилия с белорусскими или украинскими корнями, где модель образования на -яш встречается чаще, чем в Великороссии.

В основе фамилии лежит прозвище Лось. В славянской традиции лось — зверь сильный, крупный, но не агрессивный. Прозвище могли дать человеку рослому, широкоплечему, немного медлительному или, наоборот, тому, кто жил в лесной глуши и промышлял охотой. Суффикс -яш в данном случае выполняет роль уменьшительно-ласкательного или, точнее, патронимического форманта. Если фамилии на -ов/-ин отвечали на вопрос «чей?» (чей сын? — Лосев), то фамилии на -яш, -ук, -енко часто указывали на младшего, подмастерья или просто на более тесную связь с прозвищем: Лосяш — это, по сути, «маленький Лось» или «сын Лося». В польской и западнорусской ономастике такая модель (с суффиксом -asz, -esz) давала фамилии вроде Коваш, Гончаш, Бондаш.

Встречается и более прозаичная версия: в некоторых говорах «лосяш» могли называть телёнка лосихи или просто неопытного охотника, который «ходит за лосем». Но наиболее вероятно, что фамилия — это наследие прозвищной традиции, когда человека называли по внешнему сходству или поведению, а суффикс закрепил принадлежность к роду. Географически корни Лосяшей стоит искать в Полесье, на стыке современных Беларуси и Украины, где подобные фамилии на -яш сохранились лучше всего. Сословно носители почти наверняка были крестьянами или мещанами, поскольку дворянские фамилии такой модели практически не встречаются.