Фамилия Ловыалыо — редкий случай, когда написание почти не оставляет сомнений в происхождении. В ней легко угадывается глагольная основа «ловы-» (от «ловить») и местоимение «алыо» — искажённое «его». Перед нами не просто прозвище, а целая фраза, застывшая в фамилии: «лови его». Такая модель образования — из повелительного наклонения глагола и дополнения — встречается у русских фамилий, но нечасто. Вспомните, например, Найденова, Держиморду (хоть там и другое падежное управление) или фамилии-команды вроде Убейвовка.

Скорее всего, Ловыалыо закрепилось как уличное прозвище. В среде, где фамилии ещё не были официально закреплены (в крестьянской или казачьей среде), человека могли так окрестить за характерную привычку или случай. Например, за то, что он постоянно кого-то ловил — беглых, воров, или, наоборот, за пристрастие к ловле рыбы или птиц. Но самая вероятная версия — бытовая: так могли дразнить непоседу, за которым не угнаться, или, наоборот, того, кто вечно всех догонял и требовал вернуть долг.

Фонетика фамилии указывает на северное или северо-восточное происхождение. Форма «алыо» вместо литературного «его» — это характерный признак севернорусских говоров (архангельские, вологодские, вятские). В этих местах «о» в безударных окончаниях произносили отчётливо, а «г» переходило в «в» (ево, алыо). Суффикса «-ов» в фамилии нет: она застыла в исходной, почти неизменённой форме, что для фамилий из прозвищ-фраз тоже редкость. Обычно такие конструкции обрастали типичными суффиксами (Ловилов, Ловилко), но здесь этого не произошло.

Словообразовательный разбор прост: корень «лов-», суффикс глагола «-ы-» (в повелительном наклонении), далее местоименное дополнение. Ударение, логичнее всего, на первый слог: Ло́выалыо. В письменных источниках фамилия не фиксируется в старых боярских списках или ревизских сказках центральных губерний — это говорит о её позднем и локальном бытовании, возможно, в среде государственных крестьян или однодворцев Русского Севера.

Если искать аналогии, то можно вспомнить фамилию Ловилко (белорусская или украинская форма) или Ловилов (с суффиксом причастия). Но Ловыалыо стоит особняком: это не адаптированная, а «сырая» запись прозвища, которую в XIX веке, при массовом закреплении фамилий, просто перенесли в документы. Человек с такой фамилией может с высокой вероятностью проследить свои корни до Вологодской или Архангельской губернии — и, возможно, до предка, которого в деревне знали по команде: «Ловы алыо!».