Фамилия Ловжинский — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает прозвищный. Её основа — топоним, и искать его стоит на землях бывшей Речи Посполитой, где суффикс -ский (-цкий) был главным маркером шляхетского или, шире, дворянского происхождения. Фамилии на -ский в Польше, Беларуси и на западе Украины обычно образовывали от названия поместья, деревни или местечка: владелец или житель такого места получал прозвище по его имени.

Конкретное исходное название восстановить непросто, но наиболее вероятны два варианта. Первый — Ловжа или Ловжи: такой топоним мог существовать, например, в Беларуси или на Смоленщине. Второй, и пожалуй, самый правдоподобный, — Ловжин. Деревня с таким названием (сейчас это урочище) действительно отмечена в исторических документах на территории современной Витебской области Беларуси. Если предок Ловжинских был оттуда родом или владел там землёй, фамилия образована по стандартной и очень продуктивной модели: Ловжин + -ский.

Корень «ловж-» тёмный. В славянских языках нет очевидного нарицательного слова, от которого он произошёл. Можно предположить связь с диалектным «ловжа» — в некоторых говорах так называли рыбацкую лодку или сеть, но это лишь догадка. Гораздо вероятнее, что исходный топоним произошёл от балтского или финно-угорского субстрата (гидронима или названия урочища), которые в изобилии встречаются на северо-западе России и в Беларуси. В таком случае Ловжинский — фамилия, которая несёт в себе след древнего, дославянского названия местности.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ин- в топониме Ловжин указывает на принадлежность (чей хутор, чья деревня), а затем на его основе через -ский образована фамилия. Обратите внимание, что ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ловжи́нский. В отличие от массовых крестьянских фамилий на -ов/-ев, которые давали по имени отца или по прозвищу, Ловжинский — фамилия локальная, шляхетского образца, и её носители, вероятно, относились к мелкопоместной или служилой знати западных губерний Российской империи. Встречается она редко, и основная её география — Беларусь, запад России и Польша.