Фамилия Лозинкова — женская форма фамилии Лозинков. В русской традиции фамилии на -ов/-ев склоняются по роду, и окончание -а указывает на принадлежность женщине. Разберём мужской вариант: Лозинков.

Основа фамилии — «лозинк(а)». В русских говорах «лозинка» — это уменьшительное от «лоза»: тонкий, гибкий прут, побег ивы или другого кустарника. Человек мог получить прозвище Лозинка за внешнее сходство — высокий, худой, гибкий, — или за занятие: плетение корзин, изготовление прутьев для изгородей, заготовка лозы. В некоторых диалектах «лозинка» означала и само растение — иву, ракиту, так что прозвище могло быть и по месту жительства, у зарослей лозы.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище Лозинка + суффикс принадлежности -ов. Лозинков — «сын Лозинки», то есть потомок человека, носившего такое прозвище. Суффикс -ов указывает на патронимическое происхождение, что характерно для основной массы русских фамилий, сложившихся в XV–XVII веках.

Интересна редкая ступень суффиксации: не «Лозов» (от «лоза») и не «Лозин» (от «лозина» — более крупный прут), а именно «Лозинков». Форма с двойным суффиксом (-инк- + -ов) встречается реже и может говорить о том, что прозвище Лозинка было устойчивым и уменьшительно-ласкательным — возможно, так называли младшего или невысокого человека.

Географически фамилия Лозинков (и Лозинкова) встречается прежде всего в центральных и южных регионах России, где распространены ивняки и традиция плетения из лозы. Встречается и в украинских говорах, где «лозинка» — то же самое. Встречаются однокоренные фамилии: Лозов, Лозинов, Лозин, Лозинский — но Лозинков стоит особняком из-за редкой словообразовательной цепочки.

Сословная принадлежность предков не определяется однозначно: прозвище могло возникнуть и в крестьянской, и в посадской среде, где ремесло плетения было обычным. Дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных родословных книгах нет.

Итог: Лозинков — фамилия от прозвища, связанного с лозой, её заготовкой или использованием. Редкая модель с уменьшительным суффиксом -инк- делает её более конкретной, чем распространённые «лозовые» фамилии: предок был не просто связан с лозой, а носил прозвище Лозинка — возможно, за гибкость, худобу или занятие плетением.