Фамилия Лтсанчук — настолько редкий случай, что её написание, скорее всего, содержит опечатку или является результатом искажения при переписи. В русской ономастике не встречается фамилии с таким буквосочетанием в начале. Вероятнее всего, исходная форма — Лесанчук или Литсанчук, где корень восходит к имени или прозвищу.

Если отталкиваться от варианта «Лесанчук», то перед нами типичная украинская или белорусская фамилия с суффиксом -ук/-чук. Этот суффикс означает «сын» или «потомок»: Лесанчук — сын Лесана. Имя Лесан — это народная, разговорная форма от канонического имени Александр (через усечение: Алекса́ндр → Леса́н). Таким образом, фамилия входит в огромную группу производных от имени Александр (Сашук, Шура, Лесь, Лексанчук и т.д.). Предок носителя фамилии, скорее всего, был крестьянином или ремесленником на территории исторической Волыни, Подолья или Полесья, где такие формы были распространены.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с корнем «лтс-» как искажением от «лит-» (литвин, литовец). Тогда фамилия могла бы звучать как Литсанчук и означать «сын литвина» (жителя Великого княжества Литовского). Однако это лишь гипотеза, не подкреплённая массовыми данными.

Если вы встретили написание «Лтсанчук» в документе или архиве, стоит проверить исходный источник: в рукописях буквы «е» и «т» легко спутать, а «с» могла быть написана с выносным элементом. Наиболее правдоподобное объяснение для человека, ищущего эту фамилию, — искать в архивах варианты с корнем «лес-» или «лит-» и суффиксом «-чук».