Фамилия Лтьсинский — редкий случай, когда написание говорит о происхождении больше, чем звучание. Сочетание «лть» в начале слова для русского уха неестественно: в исконных словах такого стечения согласных не бывает. Это почти всегда указывает на то, что перед нами — адаптированная на письме иностранная фамилия, которую при переносе на кириллицу записали по слуху, а не по правилам.

Скорее всего, исходная форма — польская или белорусская фамилия с основой на Lć или Lts. В польском языке есть топонимы типа Lćyn, Lća или фамилии вроде Lciński, где мягкое «l» с последующей аффрикатой русский писец передал как «лть». Суффикс -ский (польск. -ski) — типичный для шляхетских фамилий, образованных от названия местности. Предок носителя фамилии Лтьсинский мог быть владельцем или выходцем из местечка с похожим названием, которое сегодня не удаётся отождествить, потому что при записи оно исказилось до неузнаваемости.

Другая, менее вероятная версия — описка или сознательное упрощение. В дореволюционных метрических книгах встречаются случаи, когда фамилию Львовский, Льговский или даже Латышский записывали на слух как Лтьсинский, особенно если документ вёл малограмотный дьячок. Однако устойчивое бытование такой формы в нескольких поколениях (если она есть) говорит в пользу первого объяснения.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям Российской империи — территориям современной Беларуси, Украины и Польши. Встречаемость крайне низкая, что подтверждает её локальный, почти штучный характер. Носителям стоит искать корни в католических или униатских приходах бывших Речи Посполитой земель, где польская письменная традиция сталкивалась с русским канцелярским произволом.