Фамилия Лудзянский звучит как типичная польская или западнорусская фамилия, образованная по модели «название места + -ский». В польской традиции суффикс -ский указывал на дворянское происхождение и связь с родовым поместьем. В русской среде такие фамилии часто получали выходцы из духовенства или переселенцы из Речи Посполитой.

Основа фамилии — топоним Лудзы или Лудзя. Скорее всего, речь о населённом пункте в исторической Польше или Литве. Например, в Польше есть село Лудзи (Łudzie) или Лудзя (Łudzia) в Мазовецком воеводстве. Возможна связь с городом Лудза на востоке Латвии (в Латгалии). Этот регион входил в состав Речи Посполитой до XVIII века, и фамилии на -ский были там обычны. Если предки Лудзянского действительно родом из Лудзы, то фамилия — чисто географическая: «тот, кто из Лудзы».

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит личное имя или прозвище Лудзя (уменьшительное от Людвиг или Людомир). В таком случае Лудзянский — потомок человека по прозвищу Лудзя. Однако для фамилий на -ский типичнее топонимическое происхождение.

В России фамилия Лудзянский встречается редко, что говорит о её локальном характере. Носители могли быть потомками польской шляхты, сосланной или переселившейся на восток, либо выходцами из западнорусских земель (Белоруссия, Украина). В документах XIX века такая фамилия могла писаться через «дз» или «з»: Лудзянский, Лудзенский, Лудзанский — это варианты одного корня.

Коротко: Лудзянский — фамилия, образованная от названия места (вероятно, Лудза или Лудзи). Указывает на географическое происхождение предка и, скорее всего, на его принадлежность к шляхетскому или духовному сословию в прошлом.