Фамилия Лукавские — классический пример так называемой «географической» фамилии, образованной по модели, характерной для польской и западнорусской шляхты. Суффикс -ск-/-цк- указывает на происхождение от топонима: так могли прозвать человека, владевшего имением или жившего в местечке под названием Лукавцы, Лукавка или Лукаво. Таких названий на карте бывшей Речи Посполитой несколько — например, деревня Лукавцы есть на Волыни, а село Лукаво — в Гродненской области. Если предок был мелким землевладельцем или арендатором, он получал фамилию по названию своего гнезда: «с Лукавцев» — Лукавский.

Основа фамилии — прилагательное «лукавый». Но не спешите приписывать предкам хитрость или двуличие. В древнерусском языке слово «лукавый» имело более широкий смысл: «извилистый», «кривой», «обходной». Отсюда же «лука» — изгиб реки или дуга седла. Скорее всего, топоним Лукавцы возник из-за особенностей рельефа: поселение на излучине реки, на повороте дороги или на изогнутом возвышении. В народной топонимике такие места часто называли «Лукой», а уменьшительное «Лукавцы» — маленькая излучина или кривуля.

По сословной принадлежности Лукавские — типичные однодворцы или мелкопоместная шляхта. В документах XIX века фамилия встречается в Волынской и Минской губерниях, а также среди казачества на Черниговщине. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Лукавские оставались локальной фамилией: носителей немного, и они крепко держались за свой регион. Ударение в фамилии падает на второй слог — Лука́вские, что тоже выдает польское влияние (в польском ударение почти всегда на предпоследний слог).

Любопытно, что однокоренные фамилии Лукин, Лукашов, Лукашевич имеют совсем другое происхождение — от имени Лука. Лукавские же стоят особняком: их корень не личное имя, а прозвищное или географическое прилагательное. Если вы встречаете Лукавского, велика вероятность, что его предки происходят с границы современной Украины и Беларуси, где топонимы с корнем «лук-» особенно часты.