Фамилия Лухайченко — один из тех случаев, когда внешне прозрачная основа обманчива: на слух она кажется украинской, но её корень может вести в разные стороны. Начнём с того, что суффикс -енко — классический украинский патронимический формант, означающий «сын» или «потомок». В XVII–XVIII веках такие фамилии закрепились в среде казацкой старшины и крестьянства на Левобережье и Слобожанщине. Значит, предок Лухайченко был человеком с прозвищем или именем Лухай.

Самая вероятная версия: Лухай — производное от крестильного имени Лука (от лат. lux — «свет»). В разговорной украинской и южнорусской речи имя Лука часто переходило в формы Лук, Лухан, Лухай. Суффикс -ай в прозвищах (ср. Гуляй, Мамай, Кисляй) нередко придавал оттенок просторечия или даже ироничной ласки. То есть «Лухай» — это «Лука» в обиходном, уменьшительно-фамильярном варианте. Тогда Лухайченко — «сын Лухая», то есть внук или потомок Луки.

Есть и вторая, менее очевидная, но не лишённая смысла гипотеза. В некоторых говорах слово лухай могло означать человека с характерной внешностью или поведением — например, «лухатый» (от «лух» — ухо, ср. лопоухий). В таком случае прозвище давали по ушам: большому их размеру или оттопыренности. Эта версия слабее: прозвища по ушам встречаются, но редко дают патроним на -енко, если только человек не стал известен именно под этим прозвищем.

Географически фамилия Лухайченко редкая. Встречается в основном на северо-востоке Украины (Черниговщина, Сумщина) и в прилегающих областях России (Курская, Белгородская), что совпадает с ареалом фамилий на -енко. В дореволюционных переписях она не фиксируется массово — скорее всего, возникла в среде крестьян или казаков, не попавших в дворянские родословные книги.

Сравните с однокоренными: Лукашенко (более частый вариант от той же основы), Луханов, Луханин. Лухайченко стоит особняком из-за редкого суффикса -ай в основе: это не стандартное «Луканенко» или «Лукиенко», а более архаичная, диалектная форма. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, происходил из семьи, где имя Лука передавалось из поколения в поколение, или же получил прозвище, которое закрепилось за родом благодаря чьему-то яркому характеру.