Фамилия Лунчинкова — женская форма, а её мужской вариант, Лунчинков, образован по редкой для русских фамилий модели. Вместо привычного суффикса -ов (Лунчинков мог бы звучать как Лунчинков, но это не так) здесь мы видим суффикс -ин, который обычно присоединяли к основам на -а/-я (сын Ивана — Иванов, но сын Ильи — Ильин). Однако Лунчинков стоит в ряду фамилий на -инков, где -ин — часть основы, а не суффикс. Такие фамилии (ср. Савинков, Костинков) указывают, что в основе лежало имя или прозвище, оканчивающееся на -инка: Лунчинка. Это могло быть уменьшительно-ласкательное производное от имени Лукьян (через форму Лунча или Лунчин) или от редкого прозвища, связанного с луной.

Основой фамилии послужило прозвище или неканоническое имя Лунча. В русских говорах «лунча» — это не только человек, действующий при луне (например, пастух, выгоняющий скот ночью), но и, по данным словаря В. Даля, «лунный свет», а в переносном смысле — «бледнолицый» или «мечтательный». Также возможно, что Лунча — сокращение от крестильного имени Лукьян (от лат. Lucianus — «светлый»), где корень «лун-» появился под влиянием народной этимологии, сблизившей имя с луной. В таком случае фамилия Лунчинков — это «внук Лунчи», то есть потомок человека, которого звали Лунча.

География фамилии тяготеет к центральным и южнорусским областям, где было распространено имя Лукьян и его просторечные формы. Встречается она нечасто, что объясняется сложной словообразовательной цепочкой: от имени Лукьян через Лунча и Лунчинка к Лунчинков. Сословно носители, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам — в дворянской среде такие «длинные» фамилии с двойным суффиксом почти не встречались. Если сопоставить с однокоренными фамилиями (Лункин, Лунченков, Луньков), то Лунчинков выделяется именно моделью на -инков, что делает её редким примером народного словообразования, где уменьшительная форма закрепилась как родовое имя.