Фамилия Лужилкина — женская форма фамилии Лужилкин, и её разбор стоит начать с суффикса: -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть предок — Лужилка. Это типичная модель для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвище или профессия отца переходила к детям с прибавлением -ин (если основа оканчивалась на -а или -я) или -ов/-ев (на согласный).

Основа — Лужилк(а). Здесь два суффикса: -ил- и -к-. Первый, -ил-, в русских прозвищах обычно указывал на деятеля по характерному действию (ср. «светило» — тот, кто светит, или «зубрила» — кто зубрит). Второй, -к-, уменьшительный или пренебрежительный. Значит, Лужилка — это человек, которого прозвали за то, что он делает с лужей: возможно, постоянно в неё падает, возится в грязи, живёт у болота или, наоборот, любит разливать воду. Прямой связи с известным ремеслом нет — это чисто бытовое прозвище, данное за внешность или поведение.

Географически фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых. Встречается в центральных областях России и Поволжье, но без ярко выраженного гнезда. В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания «Лужилкин» нет, но модель прозвищ на -илка характерна для северных и вологодских говоров: «ходилка», «носилка» — так называли человека по тому, что он постоянно носит или ходит. Лужилка могло быть местным словечком для неряхи или любителя мокрых мест.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять корень. Лужин, Лужинский, Лужецкий — все от слова «лужа» (низина, болотистое место). Лужилкин — более экспрессивная форма: не просто «живущий у лужи», а «тот, кто с лужей связан действием». Вторая версия, менее вероятная: основа могла быть от глагола «лужить» (в диалектах — «делать лужи», «лить воду»). Тогда Лужилка — прозвище водовоза или работника, который постоянно проливает воду.

В итоге: предок носителя фамилии — человек с прозвищем Лужилка, скорее всего, нерасторопный или живущий в сырой местности. Фамилия недворянская, крестьянская или посадская, закрепилась в XVI–XVII веках. Мужская форма — Лужилкин, женская — Лужилкина.