Фамилия Ляимчева — редкая и необычная по своему звучанию. Её основа, скорее всего, не тюркская и не финно-угорская, как может показаться на первый взгляд, а чисто русская, но сильно искажённая диалектным произношением или ошибкой писаря. Наиболее вероятная версия: фамилия образована от прозвища Ляимко, которое, в свою очередь, восходит к слову «лямка» — ремень или тесьма для переноски грузов, часть упряжи. В северных и сибирских говорах «лямку» могли произносить как «ляимка», с растянутым гласным. Таким образом, прозвище Ляимка мог получить бурлак, тянувший баржи на лямке, или крестьянин, занимавшийся извозом. Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Ляимчев, то есть сын или потомок Ляимки.

Менее правдоподобная, но допустимая версия связывает фамилию с диалектным глаголом «лячить» или «лякать» — пугать, кричать. В этом случае Ляимка — человек с громким голосом, крикун. Однако эта гипотеза слабее, так как не объясняет характерный гласный «и» в корне.

Географически фамилия Ляимчева тяготеет к Поволжью и Уралу — регионам, где активно развивалось бурлачество и где диалектное «ляимка» фиксируется этнографами. Встречаются также варианты написания Ляимчев и Ляимчиков. Женская форма Ляимчева — это не отдельная фамилия, а грамматическое изменение мужской: жена или дочь Ляимчева. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, возможно, из бывших бурлаков. Среди дворянства фамилия не фиксируется.