Фамилия Лямочкин — один из тех случаев, когда исходное слово почти исчезло из бытового языка, но крепко закрепилось в фамильном прозвище. Основа здесь — «лямочка», уменьшительная форма от «лямка». Казалось бы, всё просто, но за этой лямкой кроется не только крестьянский труд, но и вполне конкретная социальная роль.

Лямка в старой России — это не просто ремень или тесьма. В первую очередь это часть упряжи: лямку тянули бурлаки, лямкой крепили груз к телеге. Но есть и вторая, бытовая линия: лямками называли подтяжки для штанов или плечевые ремни у солдатского ранца. Таким образом, прозвище Лямочка мог получить либо человек, который носил лямку (бурлак, извозчик), либо тот, кто её шил и продавал (шорник, ремесленник). Учитывая, что суффикс -к- в основе указывает на предмет, а не на действие, скорее всего, прозвище дали по характерной детали одежды или работы: «ходил в лямках», «носил лямку».

Грамматически фамилия построена по стандартной восточнославянской модели: прозвище Лямочка плюс притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — «сын Лямочки». Это типичная «фамилия второго порядка»: сначала было уличное прозвище Лямочка, а потом его дети записались как Лямочкины.

Интересно, что фамилия почти не имеет вариантов с суффиксом -ов (Лямочков) — это редкий случай, когда уменьшительная форма на -ка закрепилась именно с «семейным» -ин. Это указывает на то, что прозвище было не только профессиональным, но и личным, внутрисемейным. Скорее всего, первые носители жили в северных или центральных губерниях России, где фамилии на -ин особенно распространены.

В словарях русских фамилий (в частности, в работах Б. Унбегауна) Лямочкин не фигурирует как отдельная громкая фамилия, что подтверждает её сугубо прозвищное, ремесленное происхождение. Это не дворянский род, а фамилия человека, чей предок либо тянул лямку, либо её мастерил. Никакой альтернативной версии — от имени Лям (которого не существует) или от географического названия — у этой фамилии нет. Корень прозрачен, и он ведёт прямо в крестьянский или мещанский быт XIX века.