Фамилия Лямся — редкий пример финно-угорского наследия в русском ономастиконе. Её корни уходят в карельскую или финскую языковую среду, где слово «lämsä» (или «lämpsä») означало «топкое место», «болото», «сырой луг». Прозвище Лямся давали человеку, жившему у болота или на влажной, низинной почве, — типичный для северных регионов способ закрепить за человеком название местности.

Суффикс -я не характерен для русских фамилий, а скорее указывает на финский или карельский источник. В русской среде фамилия могла сохраниться в неизменном виде, без типичных окончаний -ов или -ин, что говорит о её позднем вхождении в российскую антропонимию — скорее всего, в XIX–XX веках, когда крестьянам из приграничных районов (например, из бывшего Выборгского наместничества или Олонецкой губернии) записывали фамилию по прозвищу в документах.

Есть и альтернативная версия: «лямся» могло быть диалектным вариантом слова «лямка» — часть упряжи или лямка для ношения тяжестей. Тогда прозвище давали бурлаку, грузчику или человеку, занятому тяжелым физическим трудом. Однако эта гипотеза менее вероятна, так как в северных говорах слово «лямся» в значении «лямка» не зафиксировано, а вот болотистая топонимика встречается в Карелии и Финляндии повсеместно.

География фамилии сегодня — преимущественно северо-запад России: Карелия, Ленинградская область, Мурманская область. Встречается она и у финнов-ингерманландцев, и у карел, и у русских, перенявших фамилию от соседей. Из-за редкости фамилия не попала в классические словари (Унбегаун, Никонов), но её носители — живое свидетельство многовекового соседства славянского и финно-угорского миров.