Фамилия Ляценкова звучит как типичная русская фамилия, но в её основе лежит совсем не русское, а белорусское или украинское слово. Если отбросить суффикс -ов, который превращает прозвище в фамилию, останется корень Ляценк-. А это не что иное, как фонетический вариант белорусского слова «ляцёнка» или украинского «ляценко» — так в западных говорах называли леща, рыбу семейства карповых. То есть Ляценков — это буквально «сын леща» или «тот, кто имеет отношение к лещу».

Модель образования здесь нестандартная: суффикс -енк- характерен для украинских и белорусских фамилий (как Шевченко, Коваленко), но в русском языке он превратился в -енков, адаптировавшись под восточнославянскую патронимическую систему. Фамилия Ляценкова — это женская форма от Ляценков, а мужской вариант, скорее всего, звучал как Ляценков или Ляценко. В документах XIX века можно встретить оба написания, и путаница между ними была обычным делом.

Прозвище Лещ или Лящь давали не только рыболову или торговцу рыбой. В народной речи «лещом» могли назвать человека с широким, приплюснутым лицом или того, кто «дал леща» — то есть ударил или получил оплеуху. Впрочем, вторая версия менее вероятна: прозвища по профессии или внешности встречаются куда чаще, чем по случайному действию. Так что предки Ляценковых, скорее всего, либо промышляли рыбой, либо носили на себе печать прозвища за сходство с рыбой — плоское лицо, широкий рот или даже медлительность.

Географически фамилия тяготеет к Смоленской, Брянской и Псковской областям, а также к востоку Беларуси — зоне, где украинское «ляценко» легко перешло в русское «Ляценков». Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, один род дал начало всем носителям в конкретном уезде. В переписях XIX века Ляценковы числились в основном среди государственных крестьян и мещан, а не дворян, так что фамилия эта — из народной толщи, без претензий на аристократическое прошлое.