Фамилия Ляцин — одна из тех, где внешняя простота обманчива. На первый взгляд она напоминает фамилии на -ин, образованные от существительных с окончанием -а (-я): Ляцин — сын Ляци. Но вот с основой всё не так очевидно.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с редким прозвищем или неканоническим именем Ляца. В русских говорах слово «ляца» могло означать человека с каким-то заметным изъяном или особенностью: например, «ляца» — кривоногий, тот, кто ходит вразвалку (от глагола «ляцать» — ковылять, идти неуклюже). В этом случае фамилия — типичное прозвище по внешнему признаку, которое закрепилось за потомками.

Вторая версия отсылает к диалектному слову «ляца» в значении «пятно», «грязь», «ляп» (от «ляпать» — пачкать). Прозвище Ляца могли дать неопрятному человеку или, наоборот, в ироничном ключе — чистюле. Такие прозвища были распространены в крестьянской среде, где фамилии часто фиксировали бытовые черты.

Менее вероятна связь с именем Ляксандр (просторечная форма от Александр) — сокращение до Ляца встречается, но редко, и обычно такие формы давали фамилии Ляксин или Лякшин, а не Ляцин.

Географически фамилия редкая и рассредоточенная. Встречается в центральных областях России, но без ярко выраженного «гнезда». Это говорит о том, что фамилия не пошла от одного крупного рода, а возникала в разных местах независимо — от одного и того же прозвища у разных людей.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Ляцин, то есть «сын Ляци». Такая модель была основной для русских фамилий в XVI–XVII веках. Так что предки носителя фамилии — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие родовое имя от прозвища своего родоначальника.