Фамилия Ляутюрмилих — один из тех редких случаев, когда прямое, почти дословное прочтение подсказывает её происхождение лучше любого словаря. Основа здесь — немецкая фраза «Lauter Mühle» или «Lautermühle», что переводится как «чистая мельница» или «мельница на чистой (прозрачной) воде». В немецком слове «lauter» есть оттенок «чистый, прозрачный, беспримесный». На русской почве это сочетание превратилось в длинное прозвище, а затем — в фамилию с характерным окончанием -их.

Суффикс -их типичен для северных и сибирских регионов России. В отличие от центральных областей, где преобладали фамилии на -ов/-ев, на Севере (Архангельская, Вологодская губернии) и в Зауралье часто образовывали фамилии по модели «чей?»: Ляутюрмилих — из семьи Ляутюрмилиха. Такая форма закрепляла прозвище главы семьи и передавалась по наследству без изменений. Это сразу указывает на вероятную географию: предки носителей фамилии, скорее всего, жили в русских поселениях, куда в XVIII–XIX веках приглашали немецких колонистов или специалистов, либо в местах, где осели обрусевшие немцы.

Сама основа «Lautermühle» могла быть не просто названием мельницы, а прозвищем мельника. В немецких диалектах такие составные прозвища давали по характерному признаку места или качеству работы: мельник, моловший чистую, без примесей муку. В России это прозвище прижилось как фамилия, причём русские говоры «переделали» немецкое произношение — ударение сместилось, а конечное -ich стало писаться через «их», как в фамилиях Глухих, Седых, Чужих.

Встречается фамилия крайне редко. В современных базах данных и телефонных справочниках носители Ляутюрмилих единичны, что подтверждает её локальное происхождение от одной семьи. Сравнение с однокоренными немецкими фамилиями (Ляутер, Ляутербах, Мюллер) показывает, что Ляутюрмилих — не переосмысление на русской почве, а именно сохранение сложного прозвища в застывшей форме. Спорных версий здесь почти нет: немецкий корень очевиден, а суффикс -их не оставляет сомнений в том, что фамилия сформировалась уже в русской среде, а не пришла готовой из Германии.