Фамилия Ляятс — почти наверняка эстонского происхождения. В исконно русских фамилиях такое сочетание звуков не встречается, и суффикс -с, нетипичный для славянской модели, указывает на прибалтийско-финскую основу. В эстонском языке слово «lääts» (лаац) означает «чечевица». Скорее всего, прозвище получил человек, выращивавший или продававший чечевицу, либо тот, у кого были мелкие веснушки, которые в народе сравнивали с чечевичными зёрнами.

Второй вариант, менее очевидный, но возможный: основа может восходить к эстонскому «läätsed» — «очки». В таком случае прозвище дали человеку в очках — по характерной детали внешности. В русских говорах, особенно в пограничных с Эстонией районах Псковской и Ленинградской губерний, фамилии на -с не переоформляли в -ов или -ин, а записывали почти как слышали. Поэтому Ляятс, Ляатс, Ляц — это одна и та же фамилия в разной транслитерации.

Географически фамилия сосредоточена на северо-западе России и в Эстонии. В метрических книгах XIX века носители Ляятс встречаются среди крестьян и мещан эстонского происхождения, переселившихся в Петербургскую губернию. Сословно — преимущественно крестьянский или мелкий городской род. Дворянских ветвей у этой фамилии нет: она слишком «земная» по значению и поздняя по времени фиксации.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия сохранила исходную эстонскую форму без русификации. Это редкий случай — большинство финно-угорских фамилий на территории Российской империи получали русские суффиксы. Ляятс осталась без них, потому что закрепилась в письменных документах уже в XIX веке, когда чиновники перестали переделывать «неудобные» окончания на славянский лад.