Фамилия Ляйля — редкий случай в русском ономастиконе. Она почти не встречается в исторических документах и не имеет очевидной славянской модели образования. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или арабского происхождения, которая попала в русскую среду через межэтнические контакты на юге или востоке России.

Основа фамилии — имя Ляйля, которое восходит к арабскому Лейла (ليلى) — «ночь». В тюркских языках, особенно у татар и башкир, имя Ляйля (Ләйлә) широко распространено как женское, реже как мужское. В мусульманской традиции это имя связано с поэтическим образом возлюбленной, а также с религиозным понятием «Лейлят аль-Кадр» — Ночи предопределения. Если фамилия образована от женского имени, её носителем мог стать человек, чью мать или жену звали Ляйлей. В тюркской среде отчества и фамилии от женских имён — явление нечастое, но возможное, особенно если женщина была уважаема или занимала видное положение в роду.

Другой вариант — фамилия могла возникнуть как прозвище. В диалектах некоторых тюркских народов «ляйля» или «лейла» могло означать «тихая», «спокойная», «ночная» — то есть характеристика человека по поведению или внешности. В таком случае Ляйля давали человеку с мягким нравом или смуглой кожей, что в крестьянской среде легко превращалось в наследственное имя.

С точки зрения русского языка, фамилия стоит в неизменной форме, без суффиксов -ов, -ин, -ский. Это указывает на то, что она могла быть зафиксирована в документах как есть — либо у татарских мурз и князей, которые не всегда русифицировали фамилии, либо у переселенцев с Кавказа или Средней Азии. Встречаются единичные носители фамилии Ляйля в Татарстане, Башкортостане и среди казанских татар, что подтверждает её восточное происхождение.

В дореволюционной России фамилия Ляйля не попала в дворянские родословные книги и не упоминается в известных справочниках вроде словаря Б. Унбегауна. Это говорит о её позднем закреплении — скорее всего, в XIX–XX веках, когда крестьяне и мещане из национальных окраин получали фамилии по имени отца или по прозвищу. Если ваш предок носил фамилию Ляйля, он мог быть выходцем из татарской или башкирской семьи, где имя Ляйля передавалось из поколения в поколение, пока не стало родовым.