Фамилия Лымеха звучит непривычно для русского уха, и это первый ключ к разгадке. В ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Окончание -а указывает, что перед нами, скорее всего, украинская или белорусская фамилия, образованная от прозвища. В этих языках такие формы нередко застывали в качестве фамилий без дополнительного оформления.

Самая вероятная версия связывает основу «Лымех» с диалектным словом «лимех» или «лемех». Лемех — это режущая часть плуга, нож, который подрезает пласт земли снизу. Прозвище Лемех (Лымех) мог получить крестьянин, который хорошо пахал, либо кузнец, делавший эти детали. Или же человек с таким прозвищем был просто коренастым, упрямым, «тяжелым на подъем» — по ассоциации с массивным плужным ножом.

Фонетический переход «е» в «ы» (лемех → лымех) характерен для некоторых северных и рязанских говоров русского языка, а также для белорусского языка. Поэтому нельзя исключать, что фамилия бытовала на стыке этих территорий. В украинском языке есть слово «лимех» или «леміш», что ещё раз подтверждает юго-западное происхождение.

Встречается и более редкая, спорная версия: связь с тюркским корнем. В некоторых тюркских языках есть слова, звучащие как «лымех», но их значение (например, «грязь», «тина») плохо соотносится с логикой прозвища. Эта гипотеза слабая, так как для прозвищ обычно брали яркие, узнаваемые предметы или черты, а не абстрактную грязь.

Таким образом, Лымеха — это фамилия-прозвище, скорее всего, украинского или белорусского происхождения, связанная с земледельческим орудием — лемехом. Предок носителя этой фамилии мог быть пахарем или мастером по изготовлению плугов, а само прозвище закрепилось за ним по характерному занятию или черте характера.