Фамилия Лыоке — редкий случай, когда основа не поддаётся очевидной русской или славянской этимологии. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из финно-угорских языков, бытовавших на севере европейской части России. В карельском, вепсском или финском языках существует слово «lyöjä» — «бьющий», «ударник», или «lyödä» — «бить», «ударять». Фамилия Лыоке могла возникнуть как прозвище человека с тяжёлой рукой, драчуна, либо, в переносном смысле, хорошего косаря или молотильщика.

Обратите внимание на окончание -е. В русской фамильной модели оно нетипично. Такая форма характерна для прибалтийско-финских фамилий, которые нередко заканчивались на -е или -э (например, Лайне, Ристе). Вероятно, фамилия закрепилась в письменном виде в XIX веке, когда крестьянам Олонецкой, Архангельской или Вологодской губерний давали фамилии по прозвищам, записывая их на слух. Местные писцы, не зная финской грамматики, просто зафиксировали звучание основы, не добавляя русских суффиксов -ов или -ин.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с немецким корнем «Lücke» — «промежуток», «брешь» или «дыра». В этом случае Лыоке могло быть прозвищем человека, жившего на краю поселения, или того, кто постоянно что-то терял. Однако географически немецкие фамилии с таким окончанием больше характерны для поволжских немцев или балтийских немцев, а не для северных русских территорий. При отсутствии документов о переселении, финно-угорская версия остаётся основной.

Словообразовательная модель проста: корень, скорее всего, глагольный, без дополнительных суффиксов. Фамилия не склоняется по падежам в русском языке, что тоже указывает на её иноязычное происхождение. Сведений о сословной принадлежности носителей фамилии в открытых источниках нет, но по косвенным признакам — редкая, нефантазийная основа — это фамилия крестьянского или мещанского происхождения, закрепившаяся в одной-двух локальных группах на севере России.