Фамилия Лыцусь — один из характерных примеров украинской модели образования фамилий, где основой послужило краткое или производное имя, а суффикс указывал на родство. Разберём её по частям: в основе лежит имя Лыца, а фамилию сформировал суффикс -усь.

Имя Лыца — это, скорее всего, украинская уменьшительная или обиходная форма от одного из крестильных имён. Чаще всего исследователи связывают его с именем Елисей (древнееврейское «спасённый Богом»), но возможны и другие варианты, например, от имён Каллистрат (греческое «красивый воин») или Елистрат (греческое «хороший воин»). В народной среде такие имена сокращались до коротких и удобных форм, и Лыца — одна из них.

Суффикс -усь в украинской ономастике — древний патронимический показатель. Первоначально он означал принадлежность: Лыцусь — это буквально «сын Лыцы». Со временем прямое значение «сын» стёрлось, суффикс превратился в фамильный, но именно он безошибочно указывает на украинское происхождение фамилии и на то, что предок носителя фамилии был известен в своей общине под именем Лыца.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, украинские фамилии с суффиксами -ук, -енко, -усь часто сохраняли более тесную связь с личным именем отца, а не с прозвищем или профессией. Так что предки Лыцусь, скорее всего, были простыми людьми, в чьей семье имя Елисей (или его аналог) передавалось или было настолько популярно, что дало начало целой фамильной ветви.