Фамилия Любинкова — женская форма, мужской вариант — Любинков. В основе лежит имя или прозвище Любинка, а то, в свою очередь, образовано от имени Люба или Любомир. Суффикс -к- в прозвище Любинка — уменьшительный или пренебрежительный, а суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «сын Любинка». Такая модель типична для русских фамилий, но встречается реже, чем, скажем, Любимов или Любавин, что делает Любинкова менее распространённой.

Корень «люб-» в древнерусских именах и прозвищах имел два основных значения. Первое — «любимый», «милый» (от глагола любить), второе — «любой», «всякий» (от общеславянского *ľubъ в значении «каждый, какой угодно»). В случае с Любинковым вероятнее первое: прозвище Любинка могли дать ласковому или желанному ребёнку в семье. Однако не исключён и второй вариант — так могли называть человека, который «люб» в смысле «угодный, подходящий», например, к любому делу или в любой компании.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, но встречается и в Поволжье. Встречаемость невысокая: по данным переписей, Любинковы — редкая фамилия, не входящая даже в первую тысячу по частотности. Это объясняется тем, что основа Любинка — неканоническое имя, которое в XVIII–XIX веках почти вышло из обихода, уступив место полным церковным формам.

С точки зрения социальной истории, предки носителей фамилии скорее всего были крестьянами или посадскими людьми. Дворянских родов с фамилией Любинков в гербовниках не зафиксировано — это указывает на непривилегированное происхождение. В документах XIX века Любинковы встречаются в основном в однодворческих и государственных крестьянах, что подтверждает народный, неаристократический характер фамилии.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Любинков стоит особняком. Рядом с распространёнными Любимовыми и Любавскими он выглядит как редкий вариант, сохранивший старую уменьшительную форму. В этом и есть его ценность для этимолога: фамилия застыла в том виде, в каком народное прозвище бытовало в речи, не подгоняясь под книжные стандарты.