Фамилия Лйубохх — редкий случай, когда написание сразу подсказывает, где искать корни. Необычное сочетание «йу» и двойное «х» на конце выдают в ней немецкую или, шире, западноевропейскую основу, адаптированную при передаче на русский язык. В русской ономастике такая модель почти не встречается, поэтому основную версию стоит искать за пределами славянских земель.

Самая вероятная гипотеза связывает фамилию с городом Любек (нем. Lübeck). Это крупный порт на севере Германии, основанный в XII веке. Но его история уходит глубже: задолго до немецких купцов здесь, на стыке рек Траве и Вакеница, жили славяне-ободриты. Их поселение называлось Буку, а чуть ниже по течению, на узком полуострове, с VII–VIII веков стояла крепость Любице — от славянского «любимая». К концу XI века она стала резиденцией княжеской династии Наконидов, а позже её имя перешло к городу. Так что основатель фамилии Лйубохх вполне мог быть уроженцем Любека, а его прозвище или фамилия закрепились по месту выхода — через искажённое немецкое произношение.

Другая версия отталкивается от личного имени. Фамилия могла образоваться от мужского имени Lubold — варианта германского Леопольд (Luitpold). Оно складывается из liut («люди») и bold («смелый», «храбрый»). В таком случае Лйубохх — это патроним, то есть фамилия по отцу: «сын (или потомок) Любольда». Со временем имя редуцировалось, а на письме закрепился необычный вариант с удвоенной «х».

Третья гипотеза, менее убедительная, выводит фамилию от топонима Любохна — посёлка городского типа в Брянской области, основанного в 1635 году. Однако географическая удалённость и разница в звучании (Любохна против Лйубохх) делают эту версию слабой: в русских фамилиях от названий сел почти никогда не появляется двойное «х» и сочетание «йу». Скорее всего, здесь мы имеем дело с поздним переосмыслением уже готовой немецкой фамилии на русской почве.

Фамилия не имеет отношения к распространённым русским моделям на -ов, -ин или -ский. Её уникальность — в прямом заимствовании: либо географическом прозвище выходца из Любека, либо патрониме от редкого германского имени. Оба пути ведут на север Германии, в земли древних славян и ганзейских купцов.