Фамилия Любовицкая — типичная «географическая» фамилия, которую получил человек, чьи предки жили в местечке с похожим названием. Скорее всего, её основа — топоним Любовица. Такое название встречается не в одном, а как минимум в двух местах: в Польше и в Сямженском районе Вологодской области России. В обоих случаях корень прозрачный — общеславянский глагол «любить», от которого образовано и имя Любовь, и множество похожих названий сел и деревень.

Модель образования здесь — суффикс -ск- и окончание -ая, что характерно для фамилий польской и западнорусской знати (шляхты) или для людей, переселившихся из другого региона. Форма Любовицкая (а не Любовицкий) указывает на женскую линию рода или на то, что фамилия закрепилась в документах в женском роде.

Самый известный носитель фамилии — Юлиан Викторович Любовицкий (1836–1908), русский генерал. Он участвовал в Крымской войне и в русско-турецкой войне 1877–1878 годов, что подтверждает дворянское происхождение рода (генеральский чин в XIX веке давал потомственное дворянство). Впрочем, это не отменяет того, что корни фамилии уходят в простой топоним: предки генерала, скорее всего, были выходцами из деревни Любовица, а уже потом, перебравшись на службу, закрепили за собой родовое прозвание с дворянским суффиксом.

Если ваша фамилия Любовицкая, то вы, вероятно, потомок либо польской шляхты, либо выходцев из Вологодской области, а сама фамилия буквально означает «та, что родом из Любовицы».