Фамилия Людофа — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище, а напрямую личное имя. Всё дело в суффиксе: окончание «-а» в мужской фамилии выдает западнославянское или, реже, балтийское происхождение. В русской традиции фамилии на «-а» обычно женские (Иванова, Петрова), а здесь перед нами форма именительного падежа мужского рода, характерная для польского, белорусского или украинского варианта. Скорее всего, Людофа — это патроним, образованный от имени Людоф (Людольф) или его краткой формы.

Имя Людоф — германского происхождения, от древневерхненемецкого liut (народ, люди) и wolf (волк). В славянские языки оно попало через посредничество соседних народов, вероятно, через поляков или литовцев. В древнерусской среде такое имя не было распространенным, поэтому фамилия Людофа почти наверняка указывает на предка-иностранца — либо из числа немецких колонистов, осевших в Прибалтике или на Волыни, либо из польской шляхты, у которой встречались подобные германские имена. Второй вариант: основа могла быть переосмыслена на славянской почве как «людоед» (от «люди» и «жрать»), но это маловероятно: фамилия звучит слишком книжно и не имеет уничижительных суффиксов, типичных для прозвищ.

Географически фамилия Людофа тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — Витебской, Гродненской, Минской губерниям, а также к Курляндии. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном распространении: возможно, это фамилия одной семьи, разошедшейся по разным уездам. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) она не фигурирует, что подтверждает её нерусский корень. Если ваши предки носили Людофу, они, скорее всего, были мещанами или однодворцами западных губерний, а сама фамилия закрепилась в форме польского или белорусского патронима без типичного русского суффикса «-ов».