Фамилия Людофун — редкий случай, когда прозвище почти наверняка образовано от глагола и звучит как готовая характеристика человека. В её основе лежит древнерусское слово «людофун» — так в старину называли того, кто «людей фундит», то есть гнетёт, мучает, донимает. Глагол «фундить» в диалектах означал «капризничать, привередничать, докучать», а в некоторых говорах — «ворчать, брюзжать». Таким образом, прозвище Людофун давали человеку сварливому, требовательному, который постоянно изводил окружающих придирками.

Модель образования здесь необычна: это сложение двух корней («люд» + «фун») без соединительной гласной, что характерно для прозвищ-композитов, которые часто возникали в живой речи как цельная характеристика. Сравните с однокоренными фамилиями вроде Людоедов — там та же модель, но с другим вторым корнем. Суффикс в фамилии отсутствует, она осталась в форме чистого прозвища, не переоформленного в притяжательное прилагательное на -ов или -ин. Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться в северных или центральных русских говорах, где такие «голые» прозвища нередко становились фамилиями без дополнительных суффиксов.

Встречается фамилия крайне редко, в основном в архивах по Псковской и Новгородской губерниям, что косвенно подтверждает северо-западное происхождение. Возможно, предок носителя был известен в своей общине как «людофун» — брюзга или задира, и это прозвище приклеилось к его потомкам. Со временем оно утратило отрицательный оттенок и стало просто родовым именем. Других версий, например, от личного имени или географического названия, для этой фамилии не существует — корень «фун» вне глагольного значения в русской ономастике не встречается.