Фамилия Люкайтис — почти наверняка литовского происхождения. Её выдает суффикс -айтис, который в XVII веке был одной из самых распространённых моделей образования литовских фамилий. В современной Литве такие фамилии на -aitis остаются типичными, особенно в западных и центральных регионах. Если смотреть на карту, то наибольшая плотность носителей фамилии Люкайтис сегодня фиксируется в Литве, а также среди литовской диаспоры.

В основе фамилии лежит имя Люк. Это не самостоятельное древнее имя, а одна из народных форм имени Лука (через чередование у/ю и упрощение). Имя Лука пришло из латыни: lux (в родительном падеже lucis) означает «свет». В христианской традиции апостол и евангелист Лука — фигура значимая сразу для нескольких культур. По преданию, он написал первую икону Богородицы, поэтому на Западе его почитают как покровителя художников, а в православии — как первого иконописца. Это делает имя Лука популярным в крестильной традиции у многих народов, в том числе у литовцев-католиков.

Таким образом, фамилия Люкайтис строится по простой схеме: Люк (разговорный вариант имени Лука) + -айтис (патронимический суффикс, обозначающий потомка). Буквально Люкайтис — «сын Люка» или «потомок Люка». В литовской антропонимике такие фамилии на -aitis изначально были типичны для крестьянского сословия и часто фиксировались в метрических книгах с пометкой «сын такого-то».

Стоит заметить, что похожая фамилия Лукайтис (с полным корнем Лука-) встречается не реже, и это просто вариант того же имени, без смысловой разницы. Обе формы — результат того, как в устной речи адаптировалось церковное имя.

Кем могли быть предки носителя фамилии Люкайтис? Скорее всего, крестьянами или мещанами из исторической Литвы (в границах Великого княжества Литовского). Фамилия не указывает напрямую на занятие или прозвище, а только на имя отца — то есть перед нами классическая патронимическая фамилия, каких много в балтийском ареале. Дворянской эта фамилия не была: суффикс -aitis в среде шляхты практически не использовался, там предпочитали окончания -avičius или -skis.